若关于x的方程2cos^2(∏+x)-sinx+a=0有实数根,求实数a的取值范围

2cos^2(∏+x)-sinx+a=0
2(cosx)^2-sinx+a=0
2[1-(sinx)^2]-sinx+a=0
2(sinx)^2+sinx-a-2=0
a=2(sinx)^2+sinx-2
=2(sinx+1/4)^2-17/8
对称轴sinx=-1/4
由于-1<=sinx<=1
所以a最大值为1 当sinx=1时
a最小值为-17/8 当sinx=-1/4时
-17/8<=a<=1

2cos^2(x)-sinx+a=0
2-2sin^2(x)-sinx+a=0
2sin^2(x)+sinx-a-2=0
△=1+8a+16≥0
a≥-17/8